echantillon statistique

Un échantillon est une fraction d'une population obtenue par des prélèvements respectant un plan de sondage et sur laquelle est effectuée une enquête. La confiance vis-à-vis d'une estimation basée sur un échantillon augmente en principe avec la taille de l'échantillon. Ce degré de confiance est fondamental. On atteint parfois un degré de confiance élevé, 99% par exemple, sans avoir pour autant choisi un échantillon équivalent à 99% de la population à étudier. En effet, d'un point de vue statistique, la taille relative de l'échantillon par rapport à la population totale compte moins que sa taille absolue.

Autre point à noter, on améliore si besoin est le seuil de confiance d'une estimation en réduisant la précision requise : on aborde à partir de là les notions d'intervalle de confiance avec ses limites inférieures et supérieures.

En fonction de la taille de l'échantillon interrogé pour un sondage, la marge d'erreur varie ainsi :

  • avec une population de 20 personnes, la marge d'erreur est de 22%.
  • avec une population de 35 personnes, la marge d'erreur est de 16%.
  • avec une population de 60 personnes, la marge d'erreur est de 12%.

Dans toute investigation, en deçà de certains nombres, les données doivent donc rester brutes et il faut éviter les extrapolations. Ainsi la théorie de l'échantillonnage est-elle la clé de voûte des méthodes statistiques. Et, autant les études basées sur des échantillons représentent des économies, autant elles nécessitent une approche rigoureuse pour bénéficier de toute la fiabilité requise.

Quelques définitions à connaître...

Intervalle de confiance :

Indique la marge d'erreur lorsqu'on généralise une estimation obtenue sur un échantillon à l'ensemble de la population représentée. La longueur de l'intervalle de confiance diminue lorsque la taille de l'échantillon croît.

Aléatoire (tirage) :

Procédure d'échantillonnage telle que chaque individu de la population a la même probabilité (connue et non nulle) d'être choisi pour faire partie de l'échantillon. La fiabilité de ce mode d'échantillonnage repose sur la loi des grands nombres et donc sur le nombre de personnes interrogées.

Quotas :

Méthode d'échantillonnage raisonné fondé sur les caractéristiques de personnes interrogées:   la répartition de ces caractéristiques descriptives de l'échantillon doivent être similaires à celles de la population totale. La structure de l'échantillon par quotas, impérative pour l'enquêteur, est définie a priori.

Représentativité (d'un échantillon) :

Possibilité d'extrapoler les résultats obtenus à l'ensemble de l'univers.

Recensement :

Technique de recueil d'informations impliquant l'étude quantitative de la totalité d'une population (par opposition au sondage). Il en résulte une connaissance exhaustive d'un phénomène.